Muerto es la forma correcta. Morido es una incorrección resultado de una tendencia a regularizar la forma de participio del verbo morir.
Muerto es, pues, la forma de participio del verbo morir y, como tal, funciona también como adjetivo aplicado a aquello que está sin vida.
Por ejemplo:
- Un ave muerta de pronto cayó del cielo.
- Parece que esa planta estuviera muerta.
Muerto, además, puede usarse en sentido figurado para expresar la idea de que alguien se encuentra sumamente fatigado, exhausto, cansado.
Por ejemplo:
- Pasó todo el día en la calle y llegó a casa muerto.
- Para ya de trabajar, estás muerto.
Como sustantivo, en sentido figurado, muerto puede utilizarse para referirse a una tarea fastidiosa o pesada, a una culpa, o a una carga indeseada.
Por ejemplo:
- Nos cargaron el muerto como si tuviéramos la culpa.
- Conseguimos zafarnos, pero el muerto se lo echaron a Miguel y a Juan.
También como sustantivo, muerto puede hacer referencia a un cuerpo sin vida.
Por ejemplo:
- Paseaban por el parque cuando, de pronto, han dado con un muerto.
- Un muerto flotaba en el río.